Claris FileMakerを使った業務システムはたくさんのところで展開され、数多くの実績があります。
Clarisのサイトに事例が掲載されているのでそちらをご覧いただければ、「Claris FileMakerは業務システム構築に数多くの実績がある」と判断していただけるでしょう。

Microsoft Accessなどと機能比較すると見劣りする面もあるのですが、多く場合には代替えの機能を利用する事で同じようなことはできます。単なる機能よりも、アプリケーション自体の使いやすさへの配慮が、システム全体をスムーズなものにするとお考え下さい。

Oracleはデータベースエンジンで、データの記録をもっぱら行います。そのため、通常はユーザインタフェースの部分はVisual Basicなど他のソフトウエアを使って作ります。
一方のClaris FileMakerはデータベースエンジンの機能はもちろん、ユーザインタフェースを作る機能も含まれており、Claris FileMakerだけで業務システムを構築することが可能です。

また、Oracleはデータの記録を高性能に行う事に主眼が置かれているのでデータ処理スピードは勝りますが、管理やチューニングに高度な知識を必要とします。これに対してClaris FileMakerは、データ管理からユーザインタフェース作成まで同一のアプリケーション内で統一的かつ使いやすいユーザインタフェースを利用でき、加えて業務システム構築に必要な機能もサポートしています。

1つのアプリケーションでシステム構築ができることがまず挙げられます。基本となるデータベースから帳票作成まで、業務システムのほとんどの機能をまかなえるでしょう。そして、開発に使うアプリケーションではあるのですが、一般ユーザにとっても使いやすいことが挙げられます。

Claris FileMakerは、専門の開発業者でないと使えないというソフトではありません。事務作業を行うのが業務の人でもシステム開発をしていることもあります。その結果、専門業者によって作られた業務システムを、ユーザサイドでさらに改良を進めるといったことも可能になります。

はい。作成可能です。しかも、Webアプリケーションのプラットフォームとして定評のあるPHPを利用する事もできます。クライアント/サーバシステムで作った部分と、Webアプリケーションによる構築の両方を行うことによるハイブリッドなシステム構築も可能です。

また、インスタントWeb公開という機能もあり、プログラミングはほとんど必要なくClaris FileMakerのデータベースをWeb上で公開することができます。

一般的なクライアント/サーバ形式の場合、サーバ用のClaris FileMaker Serverと、クライアントとして使うClaris FileMakerがユーザー分必要です。ボリュームライセンスなどのプランも用意されていますので、Claris のWebサイトをご覧ください。

両者の主な違いについては下記の表をご参照ください。
Claris FileMakerとMicrosoft Accessソフトウェアとの比較

社内のWindows サーバ機で利用することもできますが、最近はクラウドサービスを利用するケースが増えています。
Clarisにはクラウドサービスがあります。（Claris FileMaker Cloud）
また、Filemaker専用のレンタルサーバ会社のサービスにアップロードして、利用することも可能です。
当社で利用しているサーバ会社をご紹介することも可能です。

お客様のシステムを拝見する場合は、まず機密保持契約書を締結させていただきます。
それから、実際のシステムを拝見いたします。

Claris FileMakerを使っている場合は、バージョンと使用人数、使用環境などをお伝え下さい。またシステムの概要などもお話いただきたいです。
Claris FileMakerを使っていない場合は、現状の問題点やシステムに対する要望等をお話ください。